Wolfgang Becker, Becker & Hickl GmbH, Berlin, Germany;
Francesco Gramuglia1, Ming-Lo Wu, Edoardo Charbon, Claudio Bruschini, Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL), Neuchâtel, Switzerland;
摘要：
我们测试了Neuchâtel EPFL的超快四元低抖动硅单光子雪崩二极管（SPAD）的TCSPC时间分辨率和定时抖动。使用bh公司 SPC-150-NXX TCSPC模块，我们获得了单个探测器元件的8.7ps至9.2ps FWHM的IRF（仪器响应函数）宽度。这些值对应于大约5.2ps-RMS的单光子定时抖动。有了这些值，该探测器是目前已知的速度最快的高性能SPAD，仅次于超导纳米线单光子探测器（SNSPD）。
背景：
时间分辨率是TCSPC系统中最重要、最引人注目的参数[1]。bh公司 TCSPC模块的固有定时抖动小于3ps FWHM，在时间分辨率方面性能优异。已经证明，使用超快混合型单光子探测器[2]和超导纳米线单光子探测器[3]，它们可以提供优于19ps FWHM的IRF宽度。相比之下，SPAD提供的IRF宽度在>25到几百ps之间[1]。因此，我们很好奇专门为低定时抖动设计的SPAD是否会突破25ps的限制。SPAD的详细信息如[4]所述。
结果：
测试装置遵循通常的设计原则。作为测试光源，我们使用了波长为780nm、重复频率为40MHz的Toptica Femto Fibre Pro飞秒光纤激光器。光束被扩束 到大约3毫米直径，并被吸收型ND滤光片衰减。严格避免了可能引入时间脉冲色散的光学元件。衰减的光束被直接馈送到SPAD。相关的探测器电子设备在四个独立的差分输出端提供约±200 mV的光子脉冲[4]。被测二极管的光子脉冲信号连接到bh SCP-150 NXX TCSPC模块的输入端。为了利用SPAD的差分输出能力，我们在TCSPC模块中使用了差分鉴别器[5]。TCSPC模块的同步信号取自激光器的同步输出。结果如图1所示。
图1:SPAD对780nm飞秒激光的响应。SPC-150 NXX TCSPC模块，每个时间通道203飞秒，显示比例为每个分区50 ps。最快SPAD的FWHM为8.7ps。
所有探测器元件的IRF宽度小于10ps，FWHM。最快的SPAD的IRF宽度为8.7ps FWHM，最慢的IRF宽为9.2ps FWHM。转换为RMS抖动，约为5.2 ps。作为所有SPAD的典型值，响应函数具有扩散尾[1]。考虑到长的测试波长，扩散尾非常短，并且具有低振幅。最快二极管的IRF如图2中对数刻度所示。与三指数模型的拟合为主峰提供了4 ps的衰减时间，为扩散尾提供了32 ps和151 ps的衰减速度。振幅分别为87.4%、11.4%和1.2%。
图2:IRF在对数尺度上，符合三指数衰减模型。尾部衰减时间为t2=32ps（振幅11.4%）和t3=152ps（振幅1.2%）。用bh SPCImage NG数据分析软件拟合。
IRF对计数率的依赖性如图3所示，记录了32 kHz、730 kHz和1.1 MHz三种计数速率下的IRF。32 kHz和730 kHz的IRF是不可区分的，1.1 MHz的IRF稍微偏离0.6皮秒。
图3：三种不同计数率的IRF
图4展示了光子在混浊介质中迁移的可能应用。该图显示了激光脉冲传播通过0.2毫米、0.5毫米和0.8毫米纸张后的光曲线。脉冲通过多次散射而变宽。透射光曲线的形状承载着传播介质中散射和吸收系数的信息[1]。在正常情况下，该技术无法研究薄于约1毫米的物体，因为光线曲线变得太窄，无法进行精确分析。超快SPAD则不然：曲线的宽度分别为36 ps、71 ps和124 ps，与9 ps的IRF宽度相比，这是很大的。
图4：光子通过薄层纸的迁移。IRF，0.2毫米、0.5毫米和0.8毫米。
附注
TCSPC系统的有效IRF宽度包括探测器中的传输时间抖动、TCSPC模块的固有抖动以及与激光器同步的可能抖动。因此，SPAD可能比上面给出的FWHM值稍快。针对3ps FWHM（约1ps RMS）的内部TCSPC抖动和1ps的估计同步抖动进行校正，检测器IRF将为约8.5ps宽。定时抖动的另一个来源是电噪声。噪声源很多：计算机、开关电源、无线电发射机、无线局域网以及不同电源之间的接地回路。噪声起作用的一个迹象是，差分检测器连接产生的时序分辨率略高于单端连接：差分运算产生约9 ps，单端运算产生约11 ps。此外，使用超快示波器进行的检测器抖动测试产生7.5 ps FWHM的抖动[4]。示波器以高速率对探测器脉冲进行采样，并计算脉冲的质心。随着每个脉冲被采样几次，一些噪声平均出来。因此，我们相信，通过仔细设计实验装置，仍然可以提高时间分辨率。
参考文献：
1. W. Becker, The bh TCSPC Handbook, 9th edition, 2021. Available on www.becker-hickl.com
2. Becker & Hickl GmbH, Sub-20ps IRF Width from Hybrid Detectors and MCP-PMTs. Application note, available on
3. W. Becker, J. Breffke, B. Korzh, M. Shaw, Q-Y. Zhao, K. Berggren, 4.4 ps IRF width of TCSPC with an NbN
Superconducting Nanowire Single Photon Detector. Application note, available on www.becker-hickl.com
4. F. Gramuglia, E. Ripiccini, C. A. Fenoglio1, M.-L. Wu, L. Paolozzi, C. Bruschini, E. Charbon, Sub-10 ps Minimum
Ionizing Particle Detection With Geiger-Mode APDs. Frontiers in Physics, 10 (2022) 849237-1 to -10
5. W. Becker, A Differential Discriminator for bh TCSPC Modules. Application note, available on www.becker-hickl.com.
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