TCSPC时间相关单光子计数技术

TCSPC时间相关单光子计数技术是一种成熟且通用的单光子计数技术，目前广泛应用于荧光寿命测量、时间分辨光谱、荧光寿命成像、飞行时间测量等众多领域。

一. TCSPC基本原理

时间相关单光子计数技术是一种成熟且通用的单光子计数技术，目前广泛应用于荧光寿命测量、时间分辨光谱、荧光寿命成像、飞行时间测量等众多领域。TCSPC技术所基于的原理是：在记录低强度、高重复频率的脉冲信号时，由于信号光强度很低，以至于在一个信号测量周期内探测到一个光子的概率远远小于1.因此，不需要考虑在一个周期内探测到几个光子的情形。只要记录这些光子，测量他们在信号测量周期内的时间，并建立光子时间分布的直方图就可以。

基本原理如图所示：

TCSPC基本原理

单光子探测器输出的信号是对应于探测到单个光子的随机分布的脉冲序列。一般情况下，一个信号周期内探测到多于一个光子的几率是很小的，有一些信号周期会探测到一个光子，也有许多信号周期没有探测到光子。当探测到一个光子时，就可以在信号周期内测得与探测器脉冲信号对应的时间。每记录一次这样的时间（光子），就在对应的存储单元中加“1”，该存储单元的地址与探测时间对应。在记录了许多光子之后，就可以根据存储器中各个存储单元的光子数，得到探测光子时间的分布，也就是光脉冲的波形。

TCSPC可以高精度的测量出单个光子脉冲的时间，光子计数实验中的带宽仅仅受到探测器输出脉冲的渡越时间涨落（transit time spread, TTS）的限制，而不受单电子脉冲（single eletron response，SER）宽度的限制。以PMT探测器为例，由于PMT探测器单光子脉冲的TTS通常比其SER要窄一个数量级，因此对PMT探测器，TCSPC计数可以获得比任何一种模拟记录技术更高的时间分辨率。

TCSPC实验中的有效分辨率可以通过其仪器响应函数（instrument response function，IRF）来表征。IRF中包含了所使用的脉冲光源的脉冲形状、光学系统中的时间色散、探测器的TTS（或jitter）以及电子系统的定时抖动等因素。目前TCSPC系统IRF宽度最低可以达到4.4ps，这是TCSPC商品化系统中能够达到的最高分辨率，在该系统中采用飞秒激光器，超导纳米线单光子探测器（SNSPD）以及Becker&Hickl GmbH公司的时间相关单光子计数器。记录光子分布的时间通道的宽度最小可以达到1ps以下。根据奈奎斯特采样定理，利用小的时间通道宽度，并结合大量的时间通道，就可以对信号波形进行充分的采样。利用标准的解卷积技术，可以测量比IRF宽度更短的荧光寿命，还可用来分辨多指数衰减中的各个组分。

TCSPC技术没有采用任何时间门控技术，因此所有探测到的光子都会对测量结果有贡献。TCSPC的计数效率，即记录的光子数与探测到的光子数之比，接近于1.由于有大量的时间通道，TCSPC可以实现近似理想的品质因素，也就是说，荧光寿命测量结果的不确定性接近统计极限。

在TCSPC技术中，根据想要达到的测量精度，平均每个信号周期内探测到的光子数为0.01~0.1之间，因此光强度不能过高。如果计数率过高，就会产生堆积效应，即由于每个信号周期会检测到几个光子，测得的信号就会失真。

近年来，由于使用高重复频率的激光器，如钛蓝宝石飞秒激光器，超连续谱激光器，皮秒脉冲半导体激光器等，堆积效应不再像从前那样严重的制约TCSPC系统。而且，目前电子系统的最大计数率可以达到每秒记录几百万个光子，这些设备的采集时间已经能够达到毫秒范围甚至更低。此外，还发展了多维TCSPC技术，可以同时记录光子密度随其他参数如波长或图像坐标的分布。TCSPC技术稍作变化，如利用时间-标签记录模式，可以同时获得荧光寿命和荧光相关光谱数据。目前TCSPC装置的小型化，可以并行使用TCSPC模块，从而达到更高的计数率和数据量。

二. TCSPC的典型装置

下图所示是TCSPC的典型装置。

TCSPC典型装置

单光子探测器（通常是PMT）输出光信号产生的电子脉冲。由于探测器对信号的放大过程具有随机性，因此它所输出的脉冲会有相当大的幅度抖动，这就对输入鉴别器提出了特别严格的要求。对于简单的鉴别器，一般在输入脉冲的上升沿达到设定的阈值时就会触发。即使鉴别器的速度无限快，由幅度抖动引起的定时抖动可以达到和脉冲上升时间同样的量级。因此，通常采用恒比鉴别器（constant fraction discriminator，CFD）触发来自PMT的脉冲。CFD在脉冲幅度的某一个恒定值时触发，因此避免了脉冲高度引起的定时抖动。另外，采用另一个CFD从脉冲光源获得定时参考脉冲。参考脉冲信号一般使用激光器输出的触发信号，或通过光电二极管产生的触发信号。参考信号可能会有一些幅值波动或幅值漂移的现象，可以通过参考通道中使用CFD防止这些波动引起的定时抖动或者定时漂移。CFD输出的脉冲作为时间幅度转换器（time-to-amplitude converter，TAC）的开始和停止信号。TAC输出的信号与开始和停止脉冲之间的时间成正比。传统的TAC使用一个开关电流源对电容器充电，开始脉冲开启电流，停止脉冲则切断电流。如果电流在开始-停止时间间隔内是恒定的，那么电容器的最终电压就代表了开始-停止脉冲之间的时间间隔。这一原理的工作精度非常高，甚至可以分辨几个皮秒的时间差。TAC的输出电压经过一个偏执放大器（biased amplifier，AMP）后送出。该放大器的增益和偏置量都是可变的，通常用来在TAC的满量程范围内选择一个更小的时间窗。放大后的TAC信号被送入模数转换器（analog-to-digital conerter，ADC）。ADC的输出等价于光子探测时间。ADC的精度必须非常高，它不仅要将TAC信号进行转换并送入数以千计的时间通道，而且必须保证每个时间通道的宽度相同。通道宽度不一致会导致通道内光子数发生变化，因此会产生噪声并造成曲线的失真。ADC的输出作为测量数据存储器的地址。当探测到一个光子时，ADC的输出字寻址到与光子的探测时间对应的存储位置。随着写入地址存储单元中的数据量的增加，随时间变化的光子分布便建立起来了。

三. 反转启-停

根据上述的TCSPC装置的原理，测量时间是指从参考脉冲（一般为激光器的触发脉冲）到探测到单光子信号之间的时间。当然，在许多脉冲周期中是探测不到光子的，在这些信号周期中，TAC虽然被触发启动，但不会停止。因此，TAC中必须包含一个电路来探测这种超范围条件，并为下一个信号周期重置TAC。如果激光器重复频率比较低，TAC频繁启动-重置不会产生什么问题。然而，对于重复频率为50~100MHz的激光器，上述方法不再适用。TAC必须每隔20ns或者10ns重置一次，并在重置脉冲之间测量一些发生概率很小的单光子探测事件。因此，高重复频率的系统需要在“反转启-停”模式下工作，其原理如下图所示：

TCSPC反转启停

在反转启-停模式下，一旦检测到一个光子，TAC就触发启动，当来自激光器的下一个参考脉冲到来时，TAC停止。因此，TAC只在光子探测时间的频率下工作，而不是在比其高得多的激光脉冲重复频率下工作。在反转启-停模式下，TAC的输出电压随着光子到达时间的增加而减小。通过在偏置放大器中反转信号、反转ADC的位或仅仅反转数据存储器的读出值，都可以采用电子手段补偿时间轴的反转。对于反转启-停模式，基于激发光脉冲的周期是恒定不变的，而且其抖动低于1ps量级这样一个假设。对于钛蓝宝石激光器或者其他采用低损耗谐振腔的锁模激光器系统来说，这种假设是成立的。而对于半导体脉冲激光器来说，脉冲周期的抖动可能比较高。这些激光器由石英晶体振荡器控制，石英晶体振荡器的脉冲周期的抖动大约为10ps量级。通过在参考通道引入一条被动延迟线，从而使反转启-停结构对脉冲周期的抖动不敏感。延迟效应如下图所示：